Des expériences menées par des physiciens américains ont permis de classer les nœuds formés en secouant une boîte de fils et de créer un modèle de leur formation.
De grandes longueurs de fils peuvent prendre une grande variété de configurations. Par exemple, le fil peut être disposé en ligne droite ou plié au milieu.
En mathématiques, tout un domaine est consacré à cela, connu sous le nom de théorie des nœuds, qui étudie les plongements de variétés unidimensionnelles dans l'espace euclidien tridimensionnel. Pour classer les nœuds, des tables de nœuds sont faites - une liste de diagrammes de tous les nœuds simples qui permettent la projection sur un plan
En 2007, les physiciens Douglas Smith et Dorian Raimer ont décidé d'appliquer la théorie des nœuds à de vrais fils. Ils ont mis un morceau de fil dans une boîte et l'ont secoué pendant 10 secondes. Raimer a répété l'expérience 3 000 fois avec des fils de longueur et de rigidité variables, en changeant de boîte et en secouant la vitesse et la technique.
Dans 50 pour cent des cas, le fil s'est emmêlé pour former un nœud. Bien sûr, beaucoup dépendait de la longueur du fil. Relativement court - 15 cm ou moins - ne formaient généralement pas de nœuds. Cependant, à partir d'une certaine longueur, l'enchevêtrement du fil est devenu inévitable.
Raimer et Smith ont classé les types de nœuds trouvés à l'aide des polynômes de Jones de la théorie mathématique des nœuds. Après chaque secousse, ils ont photographié le fil et ont saisi l'image dans un ordinateur. Le programme qu'ils ont créé a ensuite classé les nœuds trouvés.
En particulier, les chercheurs ont réussi à trouver 14 nœuds les plus simples prédits par la théorie mathématique et constitués de sept intersections ou moins. Bien sûr, plus le nœud était simple, plus il se rencontrait souvent. Mais il y avait aussi des nœuds plus complexes, jusqu'à 11 intersections.
Sur la base de leurs observations, les physiciens ont créé un modèle théorique de l'enchevêtrement des fils. Il est basé sur le simple fait que pour insérer un long fil dans une boîte, il doit être plié de manière à ce que certains segments soient parallèles les uns aux autres. Lorsque vous secouez et faites pivoter la boîte, ces segments se croisent et se superposent encore et encore.
Alors, que pouvez-vous faire pour rendre les fils moins emmêlés ? Une solution possible est d'augmenter leur rigidité. C'est peut-être pour cette raison que la dernière génération d'ordinateurs portables Apple a des fils moins flexibles.
Une autre solution suggérée par les scientifiques est de réduire la taille de la boîte. Si les fils sont fermement pressés contre les parois du conteneur, le degré et la probabilité d'enchevêtrement seront également réduits.