Quand vous voyez une pomme verte, pouvez-vous conclure que tous les corbeaux sont noirs ? Si le soleil il y a 4 milliards d'années ne brillait pas aussi fort qu'aujourd'hui, pourquoi les océans de la terre de cette époque n'ont-ils pas gelé ? Ces paradoxes et d'autres continuent d'exciter les amateurs de logique et de science.
Depuis l'Antiquité, les paradoxes fascinent scientifiques et amateurs, attisent l'imaginaire et suscitent d'incessantes polémiques. Certains d'entre eux semblent seulement paradoxaux, puisque les réponses qui leur sont apportées contredisent le bon sens, d'autres n'ont pas encore été résolus ou ne peuvent pas être résolus en principe.
Démon de Maxwell
Nous parlons d'une expérience de pensée, avec l'aide de laquelle le grand physicien James Maxwell a montré la possibilité de violer la deuxième loi de la thermodynamique - l'une des lois fondamentales de la science moderne.
Imaginez un vaisseau divisé par un septum impénétrable en deux parties - droite et gauche. La cloison a un trou avec une porte. Le récipient est rempli de gaz à une température indéfinie.
Maxwell a proposé un dispositif mental (le soi-disant "démon") qui ouvre un trou afin que seules les molécules se déplaçant à une vitesse supérieure à la moyenne puissent passer du côté gauche du vaisseau vers la droite. Ainsi, le démon divise le vaisseau en deux zones: chaude - avec des molécules de gaz rapides, et froide - avec des molécules lentes.
Cela signifie que l'entropie du système fermé a diminué, ce qui contredit la deuxième loi de la thermodynamique. Cependant, si vous regardez de plus près le modèle, il s'avère que le système proposé n'est pas fermé. En effet, pour la mise en œuvre d'un tel dispositif démoniaque, en réalité, un apport supplémentaire d'énergie provenant de l'extérieur est nécessaire.
En 2010, l'expérience de pensée de Maxwell a même vu le jour grâce aux efforts de physiciens de l'Université de Tokyo.
Lampe Thompson
Le paradoxe de la lampe de Thompson appartient à la classe des supertâches, des séquences infinies apparaissant dans un certain ordre d'actions sur une période de temps finie. Il a été inventé par le philosophe britannique du 20e siècle James F. Thompson.
Imaginez une lampe de bureau avec un bouton d'arrêt. Disons que nous allumons la lampe pendant une minute, puis l'éteignons pendant 30 secondes, puis la rallumons pendant 15 secondes, et ainsi de suite, en réduisant chaque fois de moitié le temps nécessaire pour allumer et éteindre la lampe. La question est, la lampe sera-t-elle allumée ou éteinte après 2 minutes ?
Il est impossible de répondre à ce paradoxe, car suivant la logique exacte de l'expérience, il faut sans cesse allumer et éteindre la lampe sans atteindre l'heure fixée.
Le problème des deux enveloppes
Ce paradoxe est connu depuis longtemps des mathématiciens, mais dans sa forme actuelle il n'a été formulé que dans les années 1980. Il se compose des éléments suivants:
Deux joueurs reçoivent chacun une enveloppe. Chacun d'eux contient un certain montant. On sait seulement que le montant d'argent dans une enveloppe est le double du montant dans l'autre. Ensuite, les joueurs ont la possibilité d'échanger des enveloppes.
Qu'est-ce qui est le plus rentable: conserver l'enveloppe que vous avez reçue ou l'échanger avec votre adversaire ? À première vue, les deux options sont également probables.
Le paradoxe survient lorsque le raisonnement suivant survient: Disons que j'ai entre les mains une somme de X. Un autre joueur peut avoir une somme tout aussi probable égale à 2X ou X/2. Par conséquent, dans le cas d'un échange, j'aurai le montant (2X + X / 2) / 2 = 5X / 4, soit plus que maintenant. Mais dans le cas d'un échange, la même situation se présentera - il deviendra à nouveau plus rentable de prendre l'enveloppe de quelqu'un d'autre, et du point de vue des deux joueurs.
Garçon ou fille?
Supposons qu'il y ait deux enfants dans une famille et que l'un d'eux soit un garçon. Si nous supposons que la probabilité d'avoir un garçon est de 1/2, quelles sont les chances que le deuxième enfant soit aussi un garçon ?
La réponse se suggère intuitivement: 50 %. Cependant, en réalité, les chances sont de 1/3. Il y a trois possibilités au total: un frère aîné et une sœur cadette, une sœur aînée et un frère cadet, et un frère aîné et un frère cadet. Les trois possibilités sont également probables, donc les chances de chacune sont de 1/3.
Cependant, cette réponse provoque une vive controverse parmi les mathématiciens. Les critiques estiment qu'en fait, il est impossible de trouver une solution sans ambiguïté au problème si l'on ne sait pas exactement comment les informations sur cette famille ont été obtenues.
Le dilemme du crocodile
La paternité de cet ancien sophisme grec est attribuée à Corax et consiste en ce qui suit:
Le crocodile a arraché le bébé à la mère et, en réponse à ses supplications, lui a demandé de deviner s'il lui rendrait le bébé ou non. Si la mère répond correctement, l'enfant lui sera rendu.
Le paradoxe surgit si la mère répond: « Non, tu ne me rendras pas mon enfant.
Maintenant, dans le cas du retour du bébé, il s'avère que le parent n'a pas deviné, donc le crocodile aurait dû garder l'enfant pour lui-même. Si le crocodile décide de ne pas rendre l'enfant, la mère a donc dit la vérité et il aurait dû tenir sa promesse.
Une impasse survient dans laquelle le crocodile ne peut pas rendre l'enfant et ne peut pas le garder. Bien sûr, seulement si nous parlons d'un reptile parlant d'une honnêteté cristalline.
Le paradoxe du jeune soleil faible
Selon le modèle d'évolution stellaire généralement accepté, il y a 4 milliards d'années, notre Soleil émettait 30 % moins d'énergie qu'aujourd'hui. Cela signifie que la Terre à cette époque s'est beaucoup moins chauffée et que l'eau à sa surface aurait dû geler.
Cependant, selon des études géologiques, notre planète à cette époque était recouverte d'océans et son climat était humide et chaud. Certains scientifiques évoquent la possibilité d'un effet de serre, mais dans ce cas, le niveau de dioxyde de carbone et de méthane dans l'atmosphère aurait dû dépasser celui actuel des centaines et des milliers de fois. Aucune preuve de cela n'a jamais été trouvée.
Le paradoxe de Hempel
Le paradoxe, proposé par le mathématicien allemand Karl Hempel dans les années 1940, est également connu sous le nom de « paradoxe du corbeau ».
Il commence par la déclaration: "Tous les corbeaux sont noirs." Cette phrase est logiquement équivalente à la théorie: "Tous les objets non noirs ne sont pas des corbeaux."
Chaque fois qu'un observateur voit un corbeau noir, la première phrase obtient une confirmation empirique. Lorsqu'il voit un objet non noir, par exemple une pomme verte, il reçoit la confirmation de la deuxième affirmation.
Le paradoxe naît de l'équivalence des deux théories. Celles. en fait, voir une pomme verte nous donne la preuve empirique que tous les corbeaux sont noirs. Cependant, cette conclusion contredit nos sentiments.
L'observation d'objets non noirs peut augmenter notre confiance que ces objets ne sont pas des corbeaux, mais nous n'obtenons pas de preuves supplémentaires de la noirceur de tous les corbeaux.
